Cum de a găsi suprafața unui cerc

Geometria cercului este parte a planului, care este limitată de un cerc. Cuvântul pentru o ramură a matematicii, descrierile lăsate de vechiul istoricul grec Herodot, este derivat din cuvintele grecești „geo“ - teren și „metrou“ - măsură. În cele mai vechi timpuri, după fiecare inundație a fluviului Nil, oamenii au trebuit să re-marca zone de teren fertil pe malurile sale. Circumferința curbei închise este aceeași, și toate punctele de pe acestea minciună echidistante față de centrul de o distanță numită raza (aceasta corespunde jumătății diametrului - linia de conectare a două puncte ale cercului și care trece prin centrul său). Se crede că cel care nu a studiat proprietățile unui cerc, nu este în măsură să determine lungimea sa sau nu poate răspunde la întrebarea „cum să calculeze aria unui cerc?“, Nu știu geometrie. Deoarece cele mai interesante, provocatoare si interesante Teoremele conectate cu cercul.

Circumferința considerat „geometrie roți.“ Axa sa este întotdeauna de la suprafața pe care este de rulare, la aceeași distanță - aceasta este una dintre principalele proprietăți. O altă proprietate importantă a cercului constă în faptul că zona delimitată de ea - cerc - este comparată cu suprafața maximă de alte forme, delimitate prin linii întrerupte, a căror lungime este egală cu circumferința. Cum de a găsi suprafața unui cerc? Atunci când răspunde la această întrebare ar trebui să ne amintim despre o constantă matematică: în geometrie și matematică este numărul critic de π (litera grecească ar trebui să fie pronunțată ca pi), ceea ce arată că circumferința de la 3,14159 ori diametrul său: L = π • d = 2 • π • r (d - diametrul, r - raza). Adică, un cerc cu un diametru de 1 m, lungime va fi egală cu 3,14159 m. Căutați valoarea exactă a acestui număr transcendental are o istorie interesantă, care a fugit în paralel cu dezvoltarea matematicii.

Numărul tt este, de asemenea, folosit pentru a calcula aria unui cerc. Istoria numărului convențional împărțită în trei perioade: perioada antică (geometric), epoca clasică și un timp nou asociat cu apariția calculatoarelor digitale. Chiar și vechi geometri egiptene, babiloniene, indiene antice grecești și știa că raportul dintre circumferința și diametrul un pic mai mult de lungime 3. Este această cunoaștere a ajutat oamenii de știință pentru a stabili formula zona veche a unui cerc. Deoarece valoarea numărului tt este cunoscut, este posibil să se găsească în zona unui cerc, înlocuind formula: S = π • r2, pătratul r raza sa. Oamenii de stiinta de la momente diferite (dar Arhimede, înapoi în secolul al 3 - lea î.Hr., în acest sens a fost primul) a folosit o varietate de metode pentru a determina numărul pi, iar astăzi continuă să caute metode, se calculează pe calculatoarele. Precizia cu care a fost proiectat în 2011, a ajuns la zece miliarde de mărci.

Formulele care arată modul de a găsi suprafața unui cerc sau cum să găsească o circumferință, cunoscută la orice seniori. Acestea au fost folosite de mii de ani de matematicieni și calculatoare, calificate ca interes mai mare precizie a determina numărul tt a început să semene cu un sport matematic, cu care demonstrează astăzi posibilitatea și beneficiile programelor și calculatoare. Egiptenii antici și Arhimede credea că numărul tt este de la 3 până la 3.160. matematicieni arabe, sa dovedit că este egal cu 3,162. om de știință chinez Chzhan Hen în secolul al 2-lea AD, a declarat că valoarea ≈ 3,1622, și așa mai departe - căutare continuă, dar acum le iau pe un nou sens. De exemplu, valoarea aproximativă 3.14 coincide cu data de 14 martie informale, care este considerat ziua numărul tt.

zona de cerc, raza de a cunoaște și folosind valoarea aproximativă a numărului tt, poate fi calculată cu ușurință. Dar cum de a găsi suprafața unui cerc în cazul în care raza este necunoscut? In cel mai simplu caz, în cazul în care zona poate fi împărțită în pătrate, aceasta este echivalent cu numărul de pătrate, dar în cazul cercului, această metodă nu este adecvată. Prin urmare, pentru a rezolva problema conținută în întrebarea „cum să găsească zona unui cerc?“, Folosind metode instrumentale. Caracteristici numerice ale bidimensionale figură geometrică, care arată dimensiunea sa, găsiți folosind paletele sau planimetru.