Cum se calculeaza aria unui triunghi?

Uneori, în viață, există situații în care este necesar să se îngropa în memoria în căutarea cunoștințelor școlare uitate lung. De exemplu, este necesar să se definească suprafața de teren sau o formă triunghiulară a venit repararea următoare într-un apartament sau o casă privată, și este necesar să se calculeze cât de mult material să părăsească suprafața cu o formă triunghiulară. A existat un moment în care ai putea rezolva acest puzzle în câteva minute, iar acum încearcă cu disperare să-și amintească cum să se determine aria unui triunghi?

Nu este necesar din cauza acestei experiențe! La urma urmei, este destul de normal, atunci când creierul uman decide să schimbe cunoștințe lung neutilizate undeva într-un colț îndepărtat, de la care acestea sunt, uneori, nu atât de ușor de îndepărtat. Deci, nu trebuie să sufere cu căutarea de cunoștințe școlare uitate pentru a rezolva această problemă, acest articol conține o varietate de metode care fac ușor de a găsi suprafața necesară a triunghiului.

Este bine cunoscut faptul că acest tip de triunghi se numește un poligon, care este limitat la numărul minim posibil de părți. În principiu, orice poligon poate fi împărțit în triunghiuri, care leagă segmentele sale vârfuri care nu-l traversează. Prin urmare, știind formula de calcul aria unui triunghi, puteți calcula aria de aproape orice formă.

Dintre toate posibilele triunghiuri care apar în viață, următoarele tipuri specifice sunt: echilateral, isoscel și dreptunghic.

Cel mai simplu mod de a zona de triunghi este calculat atunci când unul dintre unghiurile sale este drept, adică, în cazul unui triunghi dreptunghic. Este ușor de observat că el este jumătate din dreptunghiului. Prin urmare, o suprafață egală cu jumătate din produsul dintre părți, care formează între ele un unghi drept.

Dacă știm altitudinea triunghiului, a redus de la unul dintre nodurile sale în direcția opusă, iar lungimea această parte, care este numit de bază, suprafața se calculează ca produs de jumătate din înălțimea bazei. Este înregistrată cu ajutorul acestei formule:

S = 1/2 * b * h, în care

S - zona dorită a triunghiului;

b, h -, respectiv, înălțimea și baza triunghiului.

Deci, ușor pentru a calcula aria unui triunghi isoscel, deoarece înălțimea se va împărți în partea opusă a jumătate, și poate fi măsurată cu ușurință. Dacă suprafața determinată a unui triunghi dreptunghic într - o înălțime convenabilă pentru a lua lungimea uneia dintre laturile care formează unghiul drept.

Toate acestea este, desigur, bine, dar cum să se determine dacă unul dintre unghiurile unui triunghi drept sau nu? În cazul în care dimensiunea figura noastră este mică, puteți utiliza unghiul clădirii, triunghiul de desen, cărți sau alte obiecte cu formă dreptunghiulară.

Dar ce se întâmplă dacă avem un teren triunghiular de teren? În acest caz, se procedează după cum urmează: calculat din unghiul drept potențial superior pe o parte a multiplului distanta de 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), în timp ce cealaltă parte este măsurată în același multiplu distanță proporție de 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Acum aveți nevoie pentru a măsura distanța dintre punctele finale ale acestor două segmente. Dacă sa transformat valoare de 5 ori mai mare (50 cm, 250 cm, 5 m), se poate argumenta că unghiul liniei.

Dacă știți lungimea fiecăreia dintre cele trei laturi ale figura noastre, aria unui triunghi poate fi determinată cu ajutorul formulei lui Heron. Pentru a avea o formă mai simplă, se aplică noua valoare, care se numește semiperimetrul. Este suma tuturor laturilor triunghiului nostru este împărțit în jumătate. După numărat semiperimetrul, puteți trece la zona de determinare conform formulei:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), în cazul în care

sqrt - rădăcină pătrată;

p - semiperimetrul valoare (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - marginile (părțile) ale triunghiului.

Dar dacă triunghiul are o formă neregulată? Există două moduri posibile. Prima dintre ele este de a încerca să împartă o cifră în două triunghiuri unghi drept, suma suprafețelor care numără separat și apoi adăugate împreună. Alternativ, dacă cunoscut unghiul dintre cele două părți și dimensiunea acestor părți, se folosește formula:

S = 0,5 * ab * sinc, în care

a, b - partea a triunghiului;

c - unghiul dintre aceste laturi.

Ultimul caz în practică este rară, dar, cu toate acestea, în viață totul este posibil, astfel încât formula nu va fi dat de prisos de mai sus. Mult noroc în calculele tale!