Informatica. expresii logice de conversie

Lucrarea propusă va fi examinată în detaliu problema transforma expresii logice. În plus, vă sugerăm să luați un curs scurt pe logica, care va aborda legile și conceptele de bază. Conversia expresii logice - este un proces destul de complicat, în cazul în care nu sunt familiarizați cu toate nuanțele subiectului.

curs de informatică va părea simplu și să dea plăcere, dacă citiți cu atenție acest articol și să învețe regulile și legile de transformare, rezolvarea problemelor și redactarea schemelor. Va oferim pentru a începe chiar acum.

logica științei

Logica de bază - acest lucru este destul de un subiect dificil, căci este scris atât de multe cărți. Acest articol va discuta despre elementele de bază ale legilor de transformare a expresiilor logice, adică, informația este cel mai concis și concentrat. Este necesar să se ia în considerare tehnologiile de calcul și scheme de construcție mai semnificative.

Pentru a începe cu ceea ce logica și ceea ce este pentru? Este important de remarcat faptul că aceasta este o știință care analizează formele și metodele de motivare. Tot ceea ce vedem, auzim sau nu, ascultă legile. Noi arunca mingea de la o înălțime - el zboară mereu în jos ca supus legilor fizicii. Brew cafeaua de dimineață, se adaugă zahăr și uscate substanțe se dizolvă imediat în apă, cu respectarea legilor fizicii. Suntem într-o conversație cu prietenii, împărtășesc planurile lor: „Dacă eu sunt bine protejate de muncă, veți obține diploma“, „Eu nu am primit pentru a ajunge cu mașina, în timp ce este reparat.“ Fără să observe, vom construi toate conversațiile noastre, aceasta se bazează pe logica și legile sale. Deci, de ce știința este logica? Desigur, știind legile sale, va fi capabil să determine cu exactitate rezultatul unui eveniment, deoarece acestea nu trebuie să acționeze în mod aleatoriu și risc.

Deși gândirea este un proces destul de complex, cu toate acestea, ea poate fi împărțită în unele componente, sau, mai degrabă, forma (cu ajutorul căruia există o expresie de gândire):

• concepte;
• declarații;
• raționament;
• probe.

Se asemenea, va oferim pentru a merge la funcțiile logice și de a transforma expresii logice. Tehnologia informației va fi pentru tine o distracție și destul de simplu subiect, dacă citiți cu atenție acest articol.

funcții logice

Acum, noi oferim să se familiarizeze cu funcțiile logice. De multe ori, în biletele de examen de stat unificat în partea B din întreaga sarcini pentru transformarea expresiilor logice în intervale numerice. Ele nu pot fi rezolvate fără cunoașterea funcțiilor logice.

Care este sarcina principală a acestei științe? Desigur, studiul expresiilor logice (complexe și simple). Cum este o propunere dificil? Prin fuziunea obișnuită, care se datorează ligamentele, care sunt cunoscute sub numele de funcții.

Total Există cinci corduri:

• inversiune (de exemplu, negație, prin utilizarea acestei funcții, puteți obține declarația, contrar aceasta: mă duc la filme de azi - azi nu mă duc la filme);
• disjuncție (această funcție este adesea menționată plus ca logică, pentru a face clar, da un simplu exemplu de viață: „Dacă am o durere de cap sau de stomac, atunci nu voi merge la școală“ - această expresie este adevărată, dacă se ia în considerare cel puțin una dintre cerințele );
• coroborat (adesea menționată ca o multiplicare logică: „Dacă voi spăla vasele și fac lecțiile, apoi du-te pentru o plimbare cu prietenii“ - această expresie va fi adevărat în cazul în care sunt luate în considerare două condiții);
• implicarea (în logica acestei funcții se numește urmând, din păcate, este imposibil de a ilustra situația de viață, funcția falsa va fi dacă ceva a vrut să facă, dar nu a funcționat, în alte cazuri, funcția va fi adevărat);
• echivalență (sau egalitate, dacă cele două afirmații sunt adevărate sau false, rezultatul vom obține adevărul).

Este important de remarcat faptul că, în știința calculatoarelor, orice expresie simplă este notată cu o literă majusculă a alfabetului latin. În continuare, este necesar să ne amintim tabelul de adevăr pentru fiecare funcție. Vă rugăm să rețineți că nu este necesar să se memoreze mai degrabă va înțelege numai funcțiile.

tabelul de adevăr

conjuncție

Prima expresie (A)	A doua expresie (B)	Rezultat (C)
L	L	L
și	L	L
L	și	L
și	și	și

despărțire

A		C
L	L	L
și	L	și
L	și	și
și	și	și

inversiune

A
și	L
L	și

implicație

A		C
L	L	și
și	L	L
L	și	și
și	și	și

echivalență

A		C
L	L	și
și	L	L
L	și	L
și	și	și

În plus, este important de menționat faptul că se află în logica indicată de numărul 0, și expresia adevărată - numărul de referință 1. Pentru confortul dumneavoastră, puteți aplica și semnul plus sau minus. Să acorde o atenție la faptul că expresia false și adevărate în tabelele propuse marcate cu literele „L“ și „I“, respectiv.

clădire

Înainte de a trece la conversia expresiilor logice trebuie să îndeplinească propria lor construcție. Orice compus sau, așa cum sa spus mai devreme, expresia complex este format din două părți:

• variabile care sunt notate cu litere ale alfabetului;
• Semne care indică funcția și sunt conectate la fiecare alte expresii simple.

Scrieți o expresie în limba de algebra logicii? Pentru a face acest lucru, trebuie să faceți mai multe lucruri:

• împărtășesc tot spune expresii simple;
• litere denotă aceste elemente;
• evidențiați legătura dintre expresii simple;
• scrie expresia care rezultă cu ajutorul unor caractere speciale algebra logicii.

Ne propunem să considerăm un exemplu simplu: (Z * F = 5, sau Z * F = 4) și (Z * F nu este egal cu 5 sau Z * F nu este egal cu 4). Este necesar să se înlocuiască variabilele 2. După aceea, vom obține expresia (4 sau 5 = 4 = 4) și (4 nu este egal cu 5 sau 4 nu este egal cu 4). După operație, trebuie să subliniem expresia și relațiile dintre ele, ar trebui să fie preparate după cum urmează: (Z sau F) și (nu Z sau F). După aceea, avem nevoie pentru a transforma această înregistrare, înlocuind declarațiile valori. În acest caz, în cazul în care expresia este adevărată, atunci este necesar să se înlocuiască 1, în caz contrar - 0. Obținem: G = 1 și 1. După calculele necesare, obținem rezultatul: G = 1, care este o expresie complexă este adevărată.

legii

Acum, vă invităm să ia în considerare legile logicii normelor și expresii logice de transformare. Este important de menționat că orice expresie logică poate fi transformată într-un alt folosind legile logicii. Acum avem o privire mai atentă la toate cele zece reguli.

În primul rând pe lista noastră - „legea dublei negație.“ Aceasta înseamnă că expresia „nu (nu A)“ va fi expresia „A“.

legea comunicativă în matematică, amintiți-vă că este destul de simplu. A + B = B + A, A * B = B * A.

legea asociativă - (D + E) + F = (D + F) + E, aceeași regulă se aplică la multiplicarea logică.

dreptul de distribuție - este o paranteză de deschidere elementară. Exemplu: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan legea lui: nu (A + B) = * Nea Neuve, nu (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B, nu (AimplikatsiyaV) = A * Neuve.

Idempotența: X + X = C sau C = C *.

Constantele Excepție: X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

În continuare vom selecta legea contradicției, urmând-o, putem spune următoarea ecuație: V * = 0 Neuve.

Logica este și legea de absorbție, care în practică este după cum urmează: C + (C * D) = C sau C * (C + D) = C.

Este de asemenea important să ne amintim expresii logice de conversie excepții drept: (P * E) + (HEC * E) = E sau (C + E) * (HEC + E) = E.

Dacă te uiți în detaliu și amintiți-vă toate legile prezentate în această secțiune, nu va avea loc problemele cu transformarea. La fel de important este ordinea de execuție. Dă elementul mai multă atenție la distribuirea corectă a funcțiilor de comandă - este cheia pentru rezolvarea corectă a problemei.

Reguli și legi de transformare și de simplificare, ordinea acțiunilor, cu exemple

Legile logice și regulile de transformare expresii logice sunt foarte usor de retinut. Dacă mă îndoiesc de adevărul chiar și unul dintre ei, apoi verificați-vă. Pentru a face acest lucru, trebuie să-și petreacă 10 minute de timp și pentru a face tabelul de adevăr pentru un răspuns.

Acum ne propunem să ia în considerare legile logicii și expresii logice regulile de transformare cu exemple specifice. Acest lucru este necesar pentru a stabili în mod corespunzător cunoștințele primite. Acordați o atenție deosebită la secvența de acțiune.

Ne sunt date: C + (HEC * E). Este necesară simplificarea expresiei. Primul lucru pe care le oferim pentru a deschide paranteze. Apoi obținem următoarea expresie: (C + HEC) * (C + E). Trebuie remarcat imediat că adăugarea logică a două afirmații opuse ne dau adevărul. Ceea ce obținem ca rezultat: 1 * (C + E). deschide din nou paranteze: (1 * C) + (1 + E). Acum, încă o dată ne amintim legile și a obține un răspuns: C + E

După cum ați văzut, totul este destul de simplu. Pentru a rezolva aceste probleme trebuie să-și amintească legile care au fost enumerate în secțiunea anterioară. Va oferim pentru a muta pentru a rezolva problemele de logica, deoarece această sarcină este un pic mai complicat anterior.

Reuniunea provocărilor

Ne-am familiarizat cu elementele de bază ale științei numit „logica“, transformarea expresiilor logice, am trecut în revistă pe scurt legile enumerate. Cele mai dificile sarcini cu pregătirea expresiilor logice - această sarcină. Este important de remarcat faptul că acestea pot fi rezolvate cu ajutorul argumentelor, expresia de conversie sau metoda de masă. Ne propunem să ia în considerare una dintre ele în detaliu.

Trei băieți (Chiril, Anton și oase) au fost în aceeași cameră. Dintr-o data mama din bucătărie pentru a auzi sunetul a paharului rupt. El a fugit fiilor săi și a zis: „Cine a făcut asta?“ Răspunsul a fost după cum urmează: Kirill a spus că paharul a rupt nici un os, și Anton; Anton a spus că a făcut Kostya în loc Chiril; Kostya spune că vinovatul nu este Anton. Știm că cineva are unul dintre băieți a spus mamei sale adevărul. Ai nevoie pentru a afla cine a spart paharul.

În mod logic, răspunsul Chiril și Anton se contrazic reciproc, precum și Cyril Kostya. Prin urmare, ele nu pot fi ambele adevărate. Facem următoarea concluzie - Anton și Kostya spus adevărul, și Cyril este vinovat de cupa rupt. Această metodă a fost folosită meditație. Acum, de navigare soluții pentru aceeași problemă, numai prin metoda de exprimare de conversie. Pentru a începe, vom introduce abrevieri:

• KR - cupa rupte Cyril;
• Și - cupa este rupt Anton;
• K - făptuitorul a osului.

Băiatul a răspuns:

• Cyril - Neck, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Nu.

Oferta pentru a face o expresie, dacă Kostya ar fi mințit, și Chiril și Anton a spus adevărul: HEK * A = 1 și K * necro = 1 și A = 1. Conversia de expresie, obținem o contradicție: 0 = 1. Presupunerea noastră este incorectă, este necesar să se verifice alte ipoteze.

Dacă presupunem că Cyril și-a mințit, și Anton și Kostya spus mamei ei adevărul, atunci următoarea expresie: K * Nea = 1 și K = 1 * Necro și Nea = 1. Simplificarea expresiei ne KR * * Nea HEK = 1. Acest lucru sugerează că ipoteza noastră a fost corectă, într-adevăr, Cyril a rupt o ceașcă și a mințit mama.

Metoda tabulară de rezolvare

Considerat legile logicii și transformarea expresiilor logice, cu siguranță, ne-a ajutat să facă față cu sarcina, care este prezentat în secțiunea anterioară. Acum ne propunem să ia în considerare metoda tabelară de soluție la următoarea problemă.

Dmitri, Anatoli și Lyudmila sunt fanii corespondenței poștale, știm că toți trăiesc în diferite părți ale lumii și au diferite hobby-uri. Determina care trăiesc în ce oraș și ce interesează. Următoarele fapte:

• Dmitri nu a fost niciodată la Paris, și Lyudmila - la Roma;
• unul care trăiește la Paris, nu ca un film;
• un om care trăiește în Roma, a fost vocal;
• Lyudmila aversiunea la balet.

Pentru a rezolva problema, aveți nevoie pentru a face o masă mică.

Franța	Italia	statele Unite ale Americii		voce	balet	film
			Dmitry
			Anatoli
			Lyudmila

Apoi, vi se cere o atenție maximă. Tot ceea ce ai citit în stare, ar trebui să se reflecte în acest tabel. În cursul umplerii va deveni clar după cum urmează:

• Dmitri locuiește la Roma și a fost vocal;
• Anatoli trăiește la Paris și frequents balet;
• Lyudmila - un mare fan al cinematografiei, care locuiește în Statele Unite.

Vă rugăm încă o dată atenția asupra faptului că adevărata expresie marcată cu numărul 1 și fals - 0 Completați în tabel cu aceste simboluri, veți găsi rapid răspunsul la întrebarea care vă interesează.

Mikroskhematika

Exemple de conversia expresiilor logice pe care le-am analizat, sunt destul de complicat la prima vedere. Biletele de conditie unificat examen de stat pot fi date toate sub formă de chips-uri.

Este important de știut că toate dispozitivele digitale se bazează pe elemente logice, adică, unele dispozitive care realizează o funcție logică.

Am vorbit deja despre o astfel de funcție ca o conjuncție (multiplicare logică). Acesta este, de obicei, notată cu simbolul. Această funcție este necesară pentru conjugarea mai multor valori. În imagine se poate vedea circuitul de multiplicare logic.

Funcția disjuncție este necesară pentru realizarea disjuncției unora dintre valorile de intrare. Când scrieți expresii această funcție este de obicei notată cu simbolul Ú. In imagine este o diagramă.

Funcția de inversare este un convertor de expresie unică în opusul. În imagine puteți vedea cum arată circuitul „nu“.

EXEMPLU simplificarea formula №1

Regulile de mai sus pentru conversia expresiilor logice trebuie să fie asigurată în practică. Acesta urmărește acest obiectiv, ne propunem să rezolve pe propriile lor două exemple de dificultate medie, și în comparație cu rezultatele din această secțiune a articolului.

Dacă nu ați avut timp să-și amintească cu formula de transformare a expresiilor logice, puteți face un mic „memento“. Veți vedea că în curând nu va spiona pe ea.

Exemplu: (X + T) * (Hex + T) * (M + Nu). Nu scrie orbește off, încercați să rezolve exemplul singur.

În cursul simplificării, obținem următoarele intrări: T * (M + Nu) = (T * M) + (T * NO) = (T * l) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Dupa cum se poate vedea din expresiile complicate destul de lungi și greoaie, avem o scurtă T * M. Dacă nu ați putut rezolva pe cont propriu acest exemplu, se referă din nou la punctul în care ne-am uitat la transformarea expresiilor logice, sarcini.

EXEMPLU simplificarea formula №2

În această secțiune, vă oferim pentru a simplifica expresia (E + H) * (E + K). Să considerăm soluția în etape. Primul lucru pe care avem nevoie pentru a deschide paranteze, amintiți-vă cursul inițial de matematică. Ca rezultat, obținem următoarea expresie: E + E * E * N * K * E * N + K. Mai mult, observăm că această expresie este o parte din E * E, amintiți-vă idempotența legea și să transforme intrare: E + E * K * N * E * N + K. Etapa următoare transformare a E + E * Prin utilizarea bracketing E variabilă și proprietate: A + 1 = 1. Noi obținem expresia: E + H + H * E * K. Ca urmare a unui punct de ultimul analog și scoate paranteze E. Ca rezultat, vom obține răspunsul: E + H * K.

Să acorde o atenție la faptul că locul de muncă doar par complicat la prima vedere. Pentru a „flip-le ca semințe“, trebuie doar să învețe legile de bază ale logicii.