Modelul CAPM: formula de calcul

Indiferent de cât de diversificate sunt investițiile, este imposibil să scapi de toate riscurile. Investitorii merită o rată a profitului care ar compensa adoptarea lor. Modelul de evaluare a activelor de capital (CAPM) ajută la calcularea riscului de investiție și a rentabilității estimate a investiției.

Ideile lui Sharpe

Modelul de evaluare CAPM a fost elaborat de economist și mai târziu de câștigătorul premiului Nobel în economie William Sharpe și este prezentat în cartea sa din 1970, Theory of Portfolio and Capital Markets. Ideea lui începe cu faptul că investițiile individuale includ două tipuri de riscuri:

1. Sistematică. Acestea sunt riscuri de piață care nu pot fi diversificate. Exemplele acestora sunt ratele dobânzilor, recesiunile și războaiele.
2. Nesistematică. De asemenea, cunoscut ca specific. Acestea sunt specifice pentru acțiunile individuale și pot fi diversificate prin creșterea numărului de titluri din portofoliul de investiții. Din punct de vedere tehnic, ele sunt o componentă a profitului de schimb, care nu se corelează cu mișcările generale ale pieței.

Teoria portofoliului modern sugerează că un risc specific poate fi eliminat prin diversificare. Problema este că încă nu rezolvă problema riscului sistematic. Chiar și un portofoliu format din toate acțiunile de pe bursă nu îl poate elimina. Prin urmare, atunci când se calculează un venit echitabil, riscul sistematic cel mai deranjează investitorii. Această metodă este o modalitate de ao măsura.

Model CAPM: formula

Sharpe a constatat că rentabilitatea unui anumit stoc sau portofoliu ar trebui să fie egală cu costul de mobilizare a capitalului. Calculul standard al modelului CAPM descrie relația dintre risc și rentabilitatea așteptată:

Unde rf este rata fără risc, βa este valoarea beta a garanției (raportul dintre riscul său și riscul pe piață în ansamblu), r _m este randamentul așteptat, (r _m = r _f + β _a (r _m - r _f ) R _m - r _f ) este o primă de schimb.

Punctul de plecare al CAPM este rata fără risc. Aceasta este, de regulă, randamentul obligațiunilor guvernamentale pe 10 ani. Pentru aceasta, se adaugă o primă investitorilor ca o compensație pentru riscul suplimentar pe care îl suportă. Se compune din profitul așteptat de pe piață în ansamblu, minus rata de rentabilitate fără risc. Prima de risc este înmulțită cu un factor pe care Sharpe la numit "beta".

Măsurarea riscului

Singura măsură de risc în modelul CAPM este indicele β. Ea măsoară volatilitatea relativă, adică arată cât prețul unui anumit stoc fluctuează în sus și în jos în comparație cu piața bursieră în ansamblul său. Dacă se mișcă exact în funcție de piață, atunci β _a = 1. CB cu β _a = 1,5 va crește cu 15% dacă piața va crește cu 10% și va scădea cu 15% dacă scade cu 10%.

"Beta" se calculează utilizând o analiză statistică a indicatorilor zilnici individuali ai rentabilității acțiunilor în comparație cu rentabilitatea zilnică a pieței pentru aceeași perioadă. În studiul său clasic din 1972, "CAPM Financial Asset Value Model: Some Tests Empirical", economiștii Fisher Black, Michael Jensen și Myron Scholes au confirmat relația liniară dintre randamentele portofoliilor de titluri de valoare și indicii lor β. Ei au studiat mișcările de preț ale acțiunilor de la Bursa din New York în perioada 1931-1965.

Semnificația "beta"

"Beta" indică valoarea compensației pe care trebuie să o primească investitorii pentru asumarea unui risc suplimentar. Dacă β = 2, rata fără risc este de 3%, iar rata de rentabilitate a pieței este de 7%, randamentul excesiv al pieței este de 4% (7% - 3%). În consecință, rentabilitatea excedentară a acțiunilor este de 8% (2 x 4%, produsul randamentului pieței și indicele β), iar randamentul total necesar este de 11% (8% + 3%, randamentul în exces plus rata fără risc).

Acest lucru arată că investițiile riscante ar trebui să ofere o primă peste rata fără risc - această sumă se calculează prin înmulțirea primei pieței valorilor mobiliare cu indicele său β. Cu alte cuvinte, este cu totul posibil, cunoscând părțile individuale ale modelului, să se evalueze dacă prețul curent al unei acțiuni este profitabilitatea sa probabilă, adică dacă investiția de capital este profitabilă sau prea scumpă.

Ce înseamnă CAPM?

Acest model este foarte simplu și oferă un rezultat simplu. Potrivit ei, singurul motiv pentru care investitorul să câștige mai mult, cumpărând o acțiune, și nu altul, este riscul ei mai mare. Nu este surprinzător că acest model a început să domine teoria financiară modernă. Dar funcționează într-adevăr?

Acest lucru nu este clar. Marele obstacol este "beta". Când profesorii Eugene Fama și Kenneth French au investigat rentabilitatea acțiunilor de pe bursele de valori din New York și americane, precum și din NASDAQ în 1963-1990, au constatat că diferențele în indicele β pe o perioadă atât de lungă nu explică comportamentul diferitelor titluri. Se observă o dependență liniară între coeficientul "beta" și rentabilitatea individuală a acțiunilor pentru perioade scurte de timp. Datele obținute sugerează că modelul CAPM poate fi eronat.

Un instrument popular

În ciuda acestui fapt, metoda este încă utilizată pe scară largă în comunitatea de investiții. Deși este dificil să se prevadă prin indexul β cum vor reacționa stocurile individuale la anumite mișcări ale pieței, investitorii pot ajunge probabil în mod sigur la concluzia că un portofoliu cu un "beta" ridicat se va mișca mai puternic decât piața în orice direcție și cu un nivel scăzut Va fluctua mai puțin.

Acest lucru este deosebit de important pentru administratorii de fonduri, deoarece este posibil ca aceștia să nu vrea (sau să nu li se permită) să dețină bani dacă consideră că este probabil ca piața să scadă. În acest caz, pot deține acțiuni cu un indice beta scăzut. Investitorii pot forma un portofoliu în conformitate cu cerințele lor specifice de risc și rentabilitate, încercând să cumpere titluri cu β _a > 1 atunci când piața este în creștere și cu β _a <1, atunci când scade.

Fara a fi surprinzator, CAPM a contribuit la cresterea utilizarii indexarii pentru a forma un portofoliu de actiuni care imita o anumita piata, cei care cauta sa minimizeze riscurile. Acest lucru se datorează în mare măsură faptului că, conform modelului, puteți obține un randament mai mare decât piața în ansamblul său, trecând la un risc mai mare.

Imperfect, dar corect

Modelul CAPM nu este deloc o teorie perfectă. Dar spiritul ei este adevărat. El ajută investitorii să determine ce profit merită pentru că își riscă banii.

Cerințe preliminare ale teoriei pieței de capital

Teoria de bază include următoarele ipoteze:

• Toți investitorii sunt în mod inerent predispuși să evite riscul.
• Aceștia au același timp pentru a evalua informațiile.
• Există capital nelimitat, care poate fi împrumutat la o rată de rentabilitate fără risc.
• Investițiile pot fi împărțite într-un număr nelimitat de părți de dimensiuni nelimitate.
• Nu există taxe, costuri de inflație și de tranzacționare.

Din cauza acestor condiții, investitorii aleg portofolii cu riscuri reduse și randament maxim.

De la bun început, aceste ipoteze au fost tratate ca nerealiste. Cum ar putea concluziile din această teorie să aibă vreun înțeles sub aceste ipoteze? Deși ei înșiși pot produce cu ușurință rezultate incorecte, introducerea modelului sa dovedit a fi o sarcină dificilă.

Critica CAPM

În 1977, un studiu realizat de Imbaran Bujang și Annuar Nassir, a rupt decalajul teoretic. Economiștii au sortat acțiunile după raportul dintre profitul net și preț. Conform rezultatelor obținute, valorile mobiliare cu randament mai mare au avut, de regulă, un profit mai mare decât cel prognozat de modelul CAPM. O altă dovadă care nu a fost în favoarea teoriei a apărut în câțiva ani (inclusiv în opera lui Rolf Bantz 1981), când a fost descoperit așa-numitul efect de dimensiune. Studiul a aratat ca actiunile mici de capitalizare pe piata se comportau mai bine decat a prezis CAPM.

Au fost realizate și alte calcule, tema generală fiind aceea că indicatorii financiari astfel monitorizați cu atenție de analiști conțin de fapt anumite informații prognostice care nu sunt reflectate pe deplin de indicele β. În final, prețul acțiunilor este doar valoarea actualizată a fluxurilor de numerar viitoare sub formă de profit.

Posibile explicații

Deci, de ce, cu atâtea studii care atacă valabilitatea CAPM, metoda este încă folosită pe scară largă, studiată și acceptată în întreaga lume? O explicație posibilă poate fi găsită în lucrările din 2004 ale autorilor Peter Chang, Herb Johnson și Michael Shill, în care analiza utilizării modelului CAPM de către Fam și franceză a fost efectuată în 1995. Ei au descoperit că acțiunile cu un raport redus preț-la-carte tind să aparțină companiilor care recent nu au avut rezultate foarte bune și, probabil, sunt temporar nepopulare și ieftine. Pe de altă parte, companiile cu un raport mai mare decât piața pot fi temporar supraevaluate, deoarece acestea se află în faza de creștere.

Sortarea firmelor prin indicatori precum raportul dintre preț și valoarea contabilă sau rentabilitatea a relevat o reacție subiectivă a investitorilor, care tinde să fie foarte bună în timpul creșterii și extrem de negativă în recesiune.

De asemenea, investitorii tind să supraestimeze rezultatele anterioare, ceea ce duce la supraevaluarea prețurilor pentru acțiunile companiilor cu un raport ridicat al prețurilor la profituri (în creștere) și prea scăzute în întreprinderile cu venituri reduse (ieftine). După încheierea ciclului, rezultatele adesea indică randamente mai mari pentru titlurile ieftine și scăzute pentru cele în creștere.

Încercările de înlocuire

S-au făcut încercări de a crea o metodă mai bună de evaluare. Modelul intertemporal pentru determinarea valorii activelor financiare ale Merton (ICAPM) din 1973, de exemplu, este o continuare a CAPM. Se distinge prin utilizarea altor premise pentru formarea scopului de a investi capital. În CAPM, investitorii se ocupă numai de bogăția care generează portofoliile lor la sfârșitul perioadei curente. În cadrul ICAPM, ele se referă nu numai la veniturile recurente, ci și la capacitatea de a-și consuma sau investi profiturile.

Atunci când aleg un portofoliu la un moment dat (t1), investitorii ICAPM studiază modul în care averea lor la momentul t poate depinde de variabile cum ar fi veniturile din muncă, prețurile de consum și natura capacităților portofoliului. Deși ICAPM a fost o încercare bună de a rezolva neajunsurile CAPM, a avut și limitările sale.

Prea nerealistă

Deși modelul CAPM este încă unul dintre cele mai bine studiate și acceptate, premisele sale au fost criticate încă de la început ca fiind prea nerealiste pentru investitorii din lumea reală. Din când în când, se fac studii empirice ale metodei.

Factori precum dimensiunea, raporturile diferite și impulsul de preț indică în mod clar imperfecțiunea modelului. Se ignoră prea multe alte clase de active, astfel încât să poată fi considerată o opțiune viabilă.

Este ciudat faptul că se desfășoară atât de multe studii pentru a respinge modelul CAPM ca o teorie standard a prețului pieței, și nimeni nu pare să susțină modelul pentru care a fost acordat Premiul Nobel.