Paradoxurile Zeno din Elea

Zenon Eleysky - logician și filosof grec, care este cunoscut în principal pentru paradoxurile sale, numit în onoarea lui. Viața sa nu este foarte mult cunoscut. Hometown Zeno - Elea. De asemenea, în lucrările lui Platon filozofului menționat întâlnire cu Socrate.

In jurul 465 BC. e. Zeno a scris o carte, care a povestit toate ideile lor. Dar, din păcate, în ziua de azi ea nu a găsit un atacant. Conform legendei, filosoful a murit în lupta cu tiranul (probabil cu capul Elea Niarchos). Toate informațiile despre Elea colectate bit cu bit: din lucrările lui Platon (născut 60 de ani mai târziu, Zeno), Aristotel și Diogene Laertes, care a scris trei secole mai târziu, o carte de biografii ale filosofilor greci. Menționează despre Zeno, este, de asemenea, în lucrările reprezentanților ulterioare ale școlii filozofiei grecești: Themsitius (.. secolul al 4-lea î.Hr.), Alexander Afrodiyskogo (.. secolul 3 î.Hr.), precum și Filoponus și Simplicius (atât a trăit în secolul al 6-lea î.Hr..). . Mai mult decât atât, datele din aceste surse sunt de acord atât de bine unii cu alții, că este posibil să se reconstruiască toate ideile filozofului. În acest articol, vă vom spune despre paradoxurile Zeno. Să începem.

seturi de paradoxuri

Inca de la epoca de spațiu Pitagora și timpul considerat exclusiv din punct de vedere al matematicii. Asta este, se credea că acestea sunt compuse dintr-o multitudine de puncte și puncte. Cu toate acestea, ele au o proprietate care este mai ușor să se simtă decât pentru a determina, și anume „continuitatea“. Unele paradoxurile Zeno dovedește că nu poate fi împărțită în puncte sau puncte. raționamentul filozofului este după cum urmează: „Să spunem că am avut o divizie până la sfârșitul anului. Apoi, adevărat numai una dintre cele două opțiuni: fie vom obține un rest de cea mai mică dimensiune posibilă sau părți, care sunt indivizibile, dar sunt infinite în numărul lor, sau divizia ne conduc la piese fără valoare, deoarece continuitatea, fiind omogene, trebuie să fie divizibil în nici un caz . Nu poate fi într-unul din divizibil, iar celălalt - nr. Din păcate, atât rezultatul este destul de ridicol. Originea faptului că procesul de fisiune nu se poate termina până reziduul are porțiuni având valoare. Și în al doilea rând, pentru că într-o astfel de situație, inițial întregul va fi format din nimic. " Simplicius atribuit acest argument Parmenide, dar este mult mai probabil ca autorul ei - Zenon. Hai.

paradoxuri ale mișcării lui Zenon

Acestea sunt considerate, în cele mai multe cărți despre filozofia ca intră în disonanță cu dovezi sens Eleatic. În ceea ce privește circulația, există următorul paradox Zeno: „Arrow“, „dihotomie“, „Ahile“ și „etape“. Și au venit la noi datorită Aristotel. Să le examinăm în detaliu.

„Săgeată“

Un alt nume - cuantic Zeno paradox. Filozoful spune că orice lucru, fie încă în picioare sau în mișcare. Dar nimic nu este în mișcare, în cazul în care spațiul ocupat de un kilometraj egal. La un moment dat, săgeata în mișcare se află în același loc. Prin urmare, nu se mișcă. Simplicius a formulat acest paradox într-o formă concisă: „obiect zburător ocupă egal cu un loc în spațiu, și care ia egală cu un loc în spațiu, nu în mișcare. Prin urmare, boom-ul se odihnește. " Himalia Felopon formulate și realizări similare.

„Dihotomie“

Este nevoie de locul al doilea în lista „paradoxul lui Zeno“. Se citește după cum urmează: „Înainte de obiectul care a început mișcarea, va fi capabil să meargă la o anumită distanță, el trebuie să depășească jumătate din drum, apoi jumătatea rămasă, și așa mai departe ad infinitum ... De la o jumătate de segment în funcție de distanța diviziunilor repetate tot timpul devine finit, iar numărul de bucăți de date este infinit, este imposibil de a depăși distanța într-un timp finit. Și acest argument este valabil atât pentru distanțe mici și viteze mari. Prin urmare, orice mișcare imposibilă. Adică, un alergător nici măcar nu se poate porni. "

Acest paradox este foarte detaliat comentat Simplicius, subliniind că, în acest caz, un timp finit este necesar să se facă un număr infinit de atingeri. „Oricine vine la ceva, poate duce scorul, dar un număr infinit nu se poate enumera sau conta.“ Sau, așa cum este formulată Filofonus, un număr infinit de nedefinită.

„Ahile“

De asemenea, cunoscut sub numele de paradoxul lui Zeno broască țestoasă. Acesta este cel mai popular argument al filosofului. Această mișcare paradox Ahile concura în cursa cu broasca testoasa, care este dat la începutul unui handicap mic. Paradoxul este că soldații greci nu vor putea prinde din urmă cu broasca țestoasă, pentru că el alerga mai întâi până la punctul de lansare, iar ea va fi pe punctul următor. Aceasta este, broasca testoasa va fi întotdeauna înaintea lui Ahile.

Acest paradox este foarte similar cu dihotomia, dar există o diviziune infinit merge conform progresia bolii. În cazul dihotomie a fost de regresie. De exemplu, același alergător nu poate începe, deoarece nu poate părăsi locația sa. Și într-o situație cu Ahile, chiar dacă alergător va obține în mod dintr-un loc, încă nu va veni de funcționare.

"Flock"

Dacă vom compara toate paradoxurile Zeno pe gradul de dificultate, acest lucru ar ieși câștigător. Este dificil de a da în altă expunere. Simplicius și Aristotel a descris acest argument este fragmentar și nu se poate cu certitudine de 100% să se bazeze pe fiabilitatea sa. Reconstrucția acestui paradox este următoarea: Fie A1, A2, A3 și A4 sunt fixate egală cu dimensiunea corpurilor și B1, B2, B3 și B4 - un corp de aceeași mărime ca și A. Corpurile B se deplasează spre dreapta, astfel încât fiecare B trece şi pentru un moment, care este cel mai mic interval de timp al tuturor. Să B1, B2, B3 și B4 - corp identic cu A și B, și deplasa în raport cu A la stânga, de rupere fiecare dintre organismele într-o clipă.

Este evident că toate cele patru depăși corpul B1 B. Să ne pe unitatea de timp, a luat același organism pentru trecerea într-un singur corp B. În acest caz, toate mișcarea necesare patru unități. Cu toate acestea, se credea că două puncte, ultima pentru această mișcare să fie minime și, prin urmare - sunt indivizibile. Din aceasta rezultă că patru unitate indivizibilă sunt două unități indivizibile.

„Locația“

Deci, acum știi paradoxurile fundamentale ale Zeno din Elea. Rămâne să-i spun despre acesta din urmă, care este cunoscut sub numele de „The Place“. Acest paradox al Zeno Aristotel atribute. argumente similare au fost citate în scrierile lui Simplicius și Filoponus în secolul al 6-lea î.Hr.. e. Aici vorbește Aristotel despre această problemă în fizica lui: „Dacă există un loc, cum pentru a determina unde se află? Dificultatea, care a venit Zenon, necesită o explicație. Din moment ce tot ceea ce exista are un loc, este evident că într-un loc pentru a fi un loc, și așa mai departe. D. La infinit. " Potrivit majorității filosofilor, există un paradox aici, deoarece nici unul dintre curentul nu poate fi diferit de el însuși și de conținut în sine. Filopon consideră că concentrându-se pe conceptul de auto-contradictorii de „loc“, Zeno a vrut să respingă teoria multiplicitate.