Cifre egiptene. Istoric, descriere, avantaje și dezavantaje, exemple de sistem antic egiptean număr

Puțini oameni cred că tehnicile și formulele pe care le folosim pentru a calcula numere simple sau complexe, formate pe parcursul mai multor secole, în diferite părți ale lumii. abilitățile matematice avansate care semn, chiar și un elev de clasa I, a fost anterior prohibitiv pentru cei mai destepti oameni. O contribuție enormă la dezvoltarea industriei a făcut egiptean sistemul numeric, unele elemente din care le folosim încă în forma lor originală.

definiție scurtă

Istoricii știu sigur că orice civilizație antică în principal, scris și evoluată valori numerice au fost întotdeauna pe locul al doilea. Din acest motiv, în ultimele milenii de matematică multe inexactități și, uneori, experții moderni scratching capul lor, în aceste puzzle-uri. Acesta a fost nici o excepție și cifrele egiptene, care, întâmplător, a fost, de asemenea, nonpositional. Acest lucru înseamnă că poziția unui singur număr în numărul de înregistrare nu modifică suma totală. Ca un exemplu, ia în considerare o valoare de 15, în care 1 - în primul rând, și 5 - în al doilea. Dacă vom schimba aceste numere, pentru a obține un număr mult mai mare. Dar nu sunt de așteptat vechi sistem numărul egiptean astfel de modificări. Chiar și în număr mare toate componentele sale au fost înregistrate în ordine aleatorie.

Doar să rețineți că moderne locuitorii acestei țări fierbinte se bucură de aceleași cifre arabe, așa cum scrieți-le în strictă conformitate cu procedura corectă și la stânga la dreapta.

Care au fost semnele?

Pentru a scrie numere de egipteni folosit hieroglife, și, în același timp, nu au fost atât de multe. Duplicarea-le pe o anumită regulă, a fost posibil pentru a obține numărul de toate dimensiunile, cu toate acestea, acest lucru ar necesita un mare număr de papirus. La etapa inițială de existență a sistemului egiptean numărul hieroglific conținea numerele 1, 10, 100, 1000 și 10000. Mai târziu, au existat un număr semnificativ număr de care sunt multipli de 10. Dacă ar fi să scrie unul dintre indicatorii de mai sus, folosiți astfel de caractere:

Pentru a înregistra numărul care nu este un multiplu de zece, folosit aceasta tehnica ingenioasa:

descifrarea numerele

Ca urmare a exemplului de mai sus, vedem că, în primul rând, am desemnat șase sute, urmat de două decenii, iar la sfârșitul celor două unități. In mod similar, orice alt număr este înregistrată, care poate fi folosit de mii și zeci de mii. Cu toate acestea, acest exemplu este scris la stânga la dreapta, astfel încât cititorul modern poate înțelege în mod corespunzător, dar asta e de fapt cifre egiptean nu este la fel de precisă. Aceeași valoare poate fi scris de la dreapta la stânga, pentru a înțelege de unde să înceapă, iar în cazul în care este sfârșitul, era necesar, bazat pe imaginea cu cea mai mare valoare. Un punct de referință similară este necesar și în cazul în care numerele dintr-un mare număr de înregistrate în mod aleatoriu (ca nepozitsionnyh sistem).

Fracțiunile sunt de asemenea importante

Egiptenii înainte de multe alte matematică master. Din acest motiv, la un moment dat singur cifrele nu a fost suficient, iar fracțiunile au fost introduse treptat. Deoarece sistemul numărul hieroglific egiptean antic este considerat a înregistra numărătorul și numitorul folosite ca simboluri. Pentru ½ a avut un semn special și constantă, și toate celelalte variabile s-au format în același mod în care a fost folosit pentru un număr mare. Numărătorul este întotdeauna prezentat un personaj care imită forma ochiului uman, iar numitorul numărul este deja indicat.

operații matematice

Dacă există numere, acestea se adaugă și scădere, înmulțire și împărțire. numerale egiptene face față cu această sarcină foarte bine, deși nu are specificul sau. Cel mai simplu mod de pliere a fost făcut și scădere. Pentru a face acest lucru, două numere au fost înregistrate într-un număr de caractere, schimbarea între ele a reprezentat deversări. Este mult mai dificil de înțeles modul în care acestea au multiplicat, deoarece procesul este un pic similar cu moderne. Au fost două coloane, una dintre ele începe cu una și cealaltă - de la al doilea factor. Apoi a început să se dubleze fiecare dintre aceste numere prin înregistrarea unui nou rezultat pentru cel precedent. Atunci când separat de prima coloană de numere a reușit să colecteze lipsa factorului rezumat. Mai precis înțeleg acest proces poate fi, uita la masa. În acest caz, 7, înmulțită cu 22:

Rezultatul din prima coloană 8 depășește deja 7, deci dublare se termină la 1 + 2 4 + 4 = 7, și + 44 + 22 88 = 154. Acest răspuns este corect, dar a primit atât de neobișnuit pentru noi de către.

Scadere și divizare se efectuează în ordinea inversă de adăugare și de înmulțire.

De ce a apărut cifre egiptene?

Istoria apariției de caractere, orice număr, la fel de vag ca aspectul exterior al civilizației egiptene. datele de naștere din a doua jumătate a mileniului III î. Ea a făcut să creadă că o astfel de precizie în acele zile a fost o măsură necesară. Egiptul era deja un stat cu drepturi depline, și a devenit mai puternic și mai mare în fiecare an. Realizarea construirea de temple, au fost înregistrate în principalele organisme de conducere, precum și în scopul de a combina toate acestea, autoritățile au decis să introducă acest cont sistem. A durat o lungă perioadă de timp - până în secolul al zecelea AD, după care a fost înlocuit ieratika.

cifre egiptene: punctele tari și punctele slabe

Principala realizare a vechilor egipteni în matematică - este simplitatea și precizie. Privind la caracterul, să fie întotdeauna în măsură să determine cât de multe zeci, sute sau mii scrise pe papirus. Avantajul sistemului este, de asemenea, luate în considerare pentru a adăuga și multiplica numere. Doar la prima vedere pare confuz, dar penetrante esența, începe să rezolve rapid și ușor astfel de puzzle-uri. Dezavantajul a fost recunoscut de către o mulțime de confuzie. Numerele pot fi înregistrate nu numai în orice direcție, dar la întâmplare, așa că este nevoie de mai mult timp pe transcrierea lor. Și ultimul minus, probabil, este incredibil de lung șir de caractere, pentru că au avut în mod constant de duplicat.