Cosinus teorema și dovada acesteia

Fiecare dintre noi este o mulțime de ore petrecute pe rezolvarea unei probleme de geometrie. Desigur, se pune întrebarea, de ce trebuie să învețe matematica? Problema este deosebit de relevant pentru geometria, în cazul în care cunoștințele vine la îndemână, în cazul în care, este foarte rar. Dar matematicieni au o întâlnire și de cei care nu vor deveni un angajat al științelor exacte. Aceasta determină o persoană să lucreze și să se dezvolte.

Scopul inițial al matematicii nu a fost acordarea de cunoștințele studenților despre acest subiect. Profesorii își propune să-i învețe pe copii să gândească, de a raționa, analiza și susțin. Aceasta este ceea ce găsim în geometrie, cu numeroasele sale axiome și teoreme, corolare, și dovezi.

Teorema lui cosinusului

Împreună cu funcțiile trigonometrice și inegalitățile algebrice încep să exploreze colțurile valorii și constatarea lor. Cosinus Teorema este una dintre prima formulă, care se conectează în înțelegerea ambele părți elev știință matematică.

Pentru a găsi mâna pe celelalte două și unghiul dintre teorema cosinus aplicată. Pentru un triunghi cu un unghi drept și vom aborda teorema lui Pitagora, dar dacă vorbim despre o cifră arbitrară, este aplicată nu poate fi.

Cosinus teorema după cum urmează:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

O parte a pătratului este egală cu suma celorlalte două părți, luate în piață, minus produsul lor este multiplicat cu doi și cosinusul unghiului format de acestea.

Dacă te uiți mai atent, această formulă este o reminiscență a teorema lui Pitagora. Într-adevăr, dacă luăm unghiul dintre picioarele 90, valoarea cosinus sale este 0. Ca urmare, nu va fi doar suma pătratelor laturilor, care se reflectă în teorema lui Pitagora.

Cosinus Teorema: Dovada

Din această expresie deducem formula AC ² și a obține:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Astfel, vedem că expresia corespunde formulei de mai sus, un testament pentru adevărul său. Putem spune că teorema cosinus sa dovedit. Este folosit pentru toate tipurile de triunghiuri.

utilizarea

În plus față de lecțiile de matematică și fizică, această teoremă este utilizat pe scară largă în arhitectură și construcții, pentru a calcula laturile și unghiurile necesare. Cu ajutorul acestuia determina dimensiunea necesară și numărul de materiale de construcție care sunt necesare pentru construcția sa. Desigur, cele mai multe dintre procesele care au necesitat anterior implicarea uman direct și cunoașterea sunt automatizate astăzi. Există mai multe programe care vă permit să model astfel de proiecte pe computer. Programarea lor este, de asemenea, realizată cu toate legile matematice, proprietățile și formule.

D