Cum de a găsi volumul unui cub în moduri diferite

Dacă ne imaginăm blocuri copiilor obișnuite, este ușor de înțeles cum să găsească volumul unui cub. Prin adoptarea volumului unui cub de măsură volum cubic, de exemplu, pe decimetru cub, vom începe să construim un cub mare. Plierea primul pătrat „etaj“, cum ar fi 4x4, ar trebui să pună 4 mai „podea“ pentru toate muchiile cubului noastre sunt egale. Egalitatea de toate laturile cubului - este regula principală, ceea ce dovedește că în fața noastră este un cub.

Găsiți dimensiunea de o fata patrata usor, avem nevoie doar multiplica lățimea și lungimea bazei, care este, de a construi un avantaj în pătrat. Din moment ce vom obține câteva rânduri - „etaje“, sau, mai degrabă, se transformă într-un rând o sumă egală cu marginea cubului, pătrat rezultată din nou înmulțit cu înălțimea cubului, care este, pe marginea ei. Se pare, prin urmare, că construim nervura în al treilea grad, cu alte cuvinte - într-un cub. La fel ca și faptul că, se pare, găsi volumul unui cub!

Este de aici și ia numele de la construcția celei de a treia putere - „într-un cub.“ Aceasta este, „cubul“ durează de trei ori pentru a multiplica numărul de la sine - expresia în sine are deja baza în găsirea soluției la problema volumului cub.

Dar, în cazul în care dimensiunea marginilor de cub, adică, o parte a cubului, este necunoscut, dar având în vedere dimensiunea uneia dintre fețele sale este modul de a găsi volumul unui cub? Se poate face? Se pare că este destul de calculabil.

partea diagonală trebuie să calculeze direcția de aceeași valoare nominală și puneți-l într-un cub, care este în al treilea grad. Pentru a face mai clar, vom trage una dintre fețele cubice - acesta va fi un pătrat, de exemplu, PMNK, în cazul în care MN - diagonala, care este cunoscut la noi. Folosind teorema, valoarea vozvedom cunoscută pitagoreică în diagonală într-un pătrat sau în al doilea grad. Într - un triunghi dreptunghic partea PMN MN este ipotenuza, iar pătrat este egală cu suma celorlalte două părți, ridicat în piață.

Dar noi știm că picioarele - o parte a feței pătrată a cubului. Deci, rezultatul ar trebui să fie împărțită în două, și pentru a găsi rădăcina pătrată. Acest rezultat va fi egală cu partea - marginile cubului. Acum, întrebarea este cum să calculeze volumul unui cub este rezolvată în cel mai simplu mod. Doar ceva pur și simplu erect parte a cubului în gradul al treilea -, iar rezultatul este evident.

Se întâmplă adesea că în problema există o valoare, ca zona de una dintre fețele cubului. În acest caz, mai întâi trebuie să găsiți partea pătrat - fata a cubului. Este de ajuns pentru a găsi rădăcina pătrată a unui anumit domeniu. Apoi, valoarea calculată este înmulțită cu suprafața cunoscută acostament.

Uneori, trebuie doar să știi cum să găsească volumul unui cub, dar nu există nici o dimensiune, fără coaste, nu de mână cub zonă. Cu toate acestea, în cazul în care această sarcină a furnizat date, cum ar fi densitatea și greutatea, raportul se poate calcula prin înmulțirea valorii de date: densitatea și masa. Volumul Căutând va fi obținut în produs.

Și dacă o persoană care nu conține nici un măsurători cum să procedeze în acest caz? În practică, de multe ori folosesc un astfel de recepție simplu, ca imersiunea a corpului într-un lichid. Deci , cum de a găsi volumul unui cub, fără măsuri de bandă și conducători?

Ai nevoie pentru a măsura o anumită cantitate de lichid din rezervor, de exemplu, în tigaie, umplându-l până la refuz. Apoi vine capacitatea de a pune într-un alt castron. Cufundarea cubul într-un lichid, este necesar să se încerce să colecteze toate lichidul slopping peste. Apoi, măsurarea pahar de laborator sau de băncile sale (în funcție de volumul valorilor cub), puteți face o concluzie cu privire la volumul unui cub - va fi egală cu cantitatea de lichid pe care cubul a înlocuit picaj.

Din păcate, este dificil sau chiar imposibil să se măsoare în acest fel, volumul de cuburi de dimensiuni considerabile. Dar, din moment ce se poate învăța nu numai volumul cubului, ci obiecte de orice formă.

Există și alte posibilități de a găsi volumul de cuburi. De exemplu, o lungime cunoscută a diagonalei unui cub (nu margine!). Este cunoscut faptul că formula de cub cu diagonala produsului exprimat din marginile sale prin rădăcina pătrată a 3. Prin urmare, decalajul diagonală de rădăcina pătrată a 3 și a obține lungimea marginii. După aceea, totul este foarte simplu: erect rezultat într-un cub și pentru a obține răspunsul dorit.