Cum să găsiți raza unui cerc: pentru a ajuta elevii

Cum să găsiți raza unui cerc? Această întrebare este întotdeauna relevantă pentru elevii care studiază planimetria. Mai jos vom examina mai multe exemple despre cum să facem față acestei sarcini.

În funcție de starea problemei, puteți găsi raza cercului ca aceasta.

Formula 1: R = A / 2π, unde A este lungimea cercului, și π este o constantă egală cu 3.141 ...

Formula 2: R = √ (S / π), unde S este zona cercului.

Formula 3: R = D / 2, unde D este diametrul cercului, adică lungimea segmentului care, care trece prin centrul figurii, conectează două puncte care sunt cât mai îndepărtate una de cealaltă.

Cum să găsiți raza cercului circumscris

Mai întâi, să definim termenul însuși. Se numește un cerc descris atunci când atinge toate vârfurile unui poligon dat. Trebuie notat faptul că este posibil să se descrie un cerc numai în jurul unui astfel de poligon, ale cărui laturi și unghiuri sunt egale una cu cealaltă, adică în jurul unui triunghi echilateral, al unui pătrat, unui romb regulat și așa mai departe. Pentru a rezolva problema, este necesar să se găsească perimetrul unui poligon și, de asemenea, să se măsoare marginile și zona acestuia. Prin urmare, vă armați cu o riglă, o busolă, un calculator și un notebook cu un stilou.

Cum se găsește raza unui cerc, dacă este descrisă în jurul unui triunghi

Formula 1: R = (A * B * B) / 4S, unde A, B, B - lungimea laturilor triunghiului și S - zona sa.

Formula 2: R = A / sin a, unde A - lungimea unei părți a figurinei și păcatul a - valoarea calculată a sinusului unghiului opus față de această latură.

Raza cercului, care este descrisă în jurul unui triunghi drept.

Formula 1: R = B / 2, unde B este hypotenuse.

Formula 2: R = M * B, unde B este hypotenuse, iar M este mediana atrasă de ea.

Cum să găsiți raza unui cerc, dacă este descrisă în jurul unui poligon obișnuit

Formula: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), unde A este lungimea unei fețe a figurii și n este numărul laturilor dintr-o figură geometrică dată.

Cum să găsiți raza unui cerc inscripționat

Cercul înscris este numit când atinge toate laturile poligonului. Să luăm câteva exemple.

Formula 1: R = S / (P / 2), unde - S și P - suprafața și respectiv perimetrul figurii.

Formula 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), unde P - perimetrul, A - lungimea unei laturi și - unghiul opus acestei laturi.

Cum să găsiți raza unui cerc dacă este înscrisă într-un triunghi drept

Formula 1:

Raza cercului, care este înscrisă în romb

Cercul poate fi înscris în orice romb, atât echilateral, cât și neechilateral.

Formula 1: R = 2 * H, unde H este înălțimea figurii geometrice.

Formula 2: R = S / (A * 2), unde S este zona diamantului, iar A este lungimea laturii sale.

Formula 3: R = √ ((S * sin A) / 4), unde S este aria rombului, iar păcatul A este sinusul unghiului ascuțit al figurii geometrice date.

Formula 4: R = B * G / (√ (В² + Г²), unde Β și D sunt lungimile diagonalelor figurii geometrice.

Formula 5: R = B * sin (A / 2), unde B este diagonala rombului, iar A este unghiul la vârfurile care leagă diagonala.

Raza cercului înscrisă în triunghi

Dacă în condiția problemei vă sunt date lungimile tuturor laturilor figurinei, mai întâi calculați perimetrul triunghiului (P) și apoi semiperimetrul (n):

P = A + B + B, unde A, B, B sunt lungimile laturilor figurii geometrice.

N = n / 2.

Formula 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

Și dacă, știind toate aceleași trei laturi, vi se dă aria figurinei, atunci puteți calcula raza dorită după cum urmează.

Formula 2: R = S * 2 (A + B + B)

Formula 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), unde - n - este semiperimetrul figurii geometrice.

Formula A: R = (n-A) * tg (A / 2), unde n este jumătatea perimetrului triunghiului, A este una din laturile sale și tg (A / 2) este tangenta jumătății unghiului opus acestei laturi.

Iar formula de mai jos vă va ajuta să găsiți raza cercului înscrisă într- un triunghi echilateral.

Formula 5: R = A * √3 / 6.

Raza cercului, care este înscrisă într-un triunghi drept

Dacă în problemă sunt date lungimile picioarelor, precum și hipotensiunea, atunci raza cercului înscris este recunoscută după cum urmează.

Formula 1: R = (A + B-C) / 2, unde A, B - picioarele, C - hypotenuse.

În cazul în care vi se dau doar două picioare, este timpul să vă amintiți teorema lui Pitagora, astfel încât hypotenuse să poată găsi și utiliza formula de mai sus.

C = √ (A² + B²).

Raza cercului, care este înscrisă într-un pătrat

Cercul, care este înscris într-un pătrat, împarte toate cele 4 laturi exact la jumătate în punctele de tangență.

Formula 1: R = A / 2, unde A - lungimea laturii pătratului.

Formula 2: R = S / (P / 2), unde S și P reprezintă suprafața și respectiv perimetrul pătratului.