Distribuția normală sau distribuția Gauss

Dintre toate legile teoriei probabilității, distribuția normală apare cel mai des, inclusiv mai des decât uniformă. Poate că acest fenomen este natura fundamentală profundă. La urma urmei, acest tip de distribuție se observă atunci când în reprezentarea gamei variabilelor aleatoare implicate mai mulți factori, toate acestea afectează felul lor. Normal (sau Gaussian), distribuția în acest caz se obține datorită adăugarea diferitelor distribuțiilor. Este mulțumită difuzarea largă a distribuției normale, și a primit numele său.

Ori de câte ori vorbim despre o valoare medie, fie că este vorba precipitațiile lunare, venitul pe cap de locuitor și performanța academică în clasă, în calculul valorii sale, de regulă, utilizată legea normală de distribuție. Această valoare medie se numește așteptarea și graficul corespunde unui maxim ( de obicei denumite M). Cu curbe de distribuție corectă este simetrică în raport cu maximă, dar, în realitate, acest lucru nu este întotdeauna, și este permisă.

Pentru a descrie legea normală a distribuției variabile aleatoare va trebui, de asemenea, să cunoască deviația standard (notată cu σ - sigma). Acesta definește forma curbei pe grafic. Sigma mai mari, curba va fi mai plat. Pe de altă parte, sigma mai mici, cu atât mai exact valoarea medie determinată în eșantion. Prin urmare, pentru RMS mari abateri trebuie să spun că valoarea medie este într-un anumit interval de numere, și nu corespunde nici unui număr.

Precum și alte legi ale statisticii, legea normală de distribuție a probabilității se comportă mai bine decât cel mai mare eșantion, și anume, numărul de obiecte care sunt implicate în măsurătorile. Cu toate acestea, aici este prezentat un alt efect: eșantionul devine mare probabilitate foarte mică de a găsi o valoare certă, inclusiv media. Numai valorile sunt grupate în apropiere de mijloc. De aceea, corect să spunem că variabila aleatoare pentru a fi aproape de o valoare definită cu o anumită probabilitate.

Determina cât de probabil este și ajută deviația standard. În intervalul „trei sigma“, adică, M +/- 3 * σ, este plasat 97,3% din toate cantitățile din eșantion, iar în intervalul „cinci-sigma“ - aproximativ 99%. Aceste intervale sunt folosite de obicei pentru a determina când este necesar, valoarea maximă și minimă în eșantion. Probabilitatea ca valoarea intervalului de cinci sigma, este neglijabilă. În practică, de obicei folosit interval de trei sigma.

Distribuția normală poate fi multidimensională. Se presupune că un obiect are mai mulți parametri independenți, exprimate în aceeași unitate de măsură. De exemplu, abaterea glonțului din centrul țintă vertical și orizontal în timpul arderii se va descrie o distribuție normală bi-dimensional. Graficul acestei distribuții într-un caz ideal ca o figură de revoluție a unei curbe plane (Gauss), așa cum sa discutat mai sus.