Gradul de proprietăți

Montarea unei puteri naturale este un factor propriu de repetiție în imediata întregi ori. Numărul, repetat ca factor - este fundamentul gradului și numărul indicând numărul de aceiași factori, numit exponent. Rezultatul acțiunilor executate și au un grad. De exemplu, trei în al șaselea grad este o repetare a numărului trei sub forma unui multiplicator de șase ori.

Fundația grad poate fi orice număr diferit de zero.

A doua și a treia numere de gradul au nume speciale. Este, în consecință, un pătrat și un cub.

În prima putere de a lua în sine ca număr.

Pentru numerele pozitive, determină, de asemenea, gradul de a avea un indicator rațional. După cum știm cu toții, orice număr rațional scris ca o fracție, numărătorul , care este întreg, numitorul - natural, care este un număr întreg pozitiv diferit de unitate.

Gradul cu un indicator rațional este o rădăcină de grad egal cu numitorul exponent, și radicand - o bază a puterii ridicat la o putere egală cu numărătorul. De exemplu: trei în top 4/5 din gradul cinci este egal cu trei, în a patra.

Notă anumite proprietăți care rezultă direct din definițiile avute în vedere:

• orice număr pozitiv într-un grad rațional - pozitiv;

• valoarea indicatorului conducerii nu depinde de forma înregistrării sale;

• în cazul în care baza este negativ, gradul de numere raționale nu sunt definite.

Dacă o bază pozitivă a proprietăților de grad, indiferent de ținta adevărată.

Proprietăți cu un indicator natural al gradului:

1. Multiplicarea gradul având aceeași bază, baza este lăsat indicatori neschimbate și plasați. De exemplu: prin înmulțirea gradul al cincilea în câte trei în a șaptea a douăsprezecea obținut trei grade (5 + 7 = 12).

2. Atunci când împărțirea puterilor cu aceeași bază, acestea rămân neschimbate, iar cifrele corectează. De exemplu: când împărțit în trei trei opta la cincilea grad obținut trei pătrat (8-5 = 3).

3. Atunci când nivelul este ridicat, baza este lăsată neschimbată, iar cifrele sunt multiplicate. De exemplu: atunci când construirea 3, în a cincea până la a șaptea da 3 treizeci și cincilea (5x7 = 35).

4. Pentru a construi un produs în măsura în care același lucru este ridicat fiecare dintre factorii. De exemplu: lucrările de construcție 2x3, în al cincilea produs obținut în al cincilea două până la trei în a cincea.

5. Pentru a ridica o fracție în grad la același grad de ridicarea numărătorul și numitorul. De exemplu: în construcția de 2/5, în al cincilea primesc o fracție, numărătorul care - două în al cincilea, la numitor - cinci în al cincilea.

Aceste proprietăți dețin pentru gradul de exponenții fracționare.

Proprietăți de studii cu exponent rațional

Vom introduce unele definiții. Orice alta decât 0 număr real ridicat la zero este egal cu unu.

Orice decât 0 număr real ridicat la o putere cu un exponent întreg negativ - o fracție cu numitorul și numărătorul unității, o putere de același număr, dar având componenta opusă.

Suplimentăm proprietățile mai multor studii noi, care se referă la exponenții raționale.

Gradul cu un indicator rațional nu este schimbat în multiplicarea sau divizarea numărătorul și numitorul indicelui său de la inegale la zero este același număr.

La baza unității:

• în cazul în care indicele este pozitiv, nivelul de mai mult de 1;
• dacă este negativ - mai putin de un.

La baza mai puțin de o, dimpotrivă:

• în cazul în care indicele este pozitiv, atunci gradul de mai puțin de o;
• în cazul în care negativ - este mai mare decât 1.

Atunci când exponentul crește, atunci:

• creșterea gradului în sine, în cazul în care baza este mai mare decât unu;

• scade dacă baza este mai mică decât unitatea.