Cum de a găsi ipotenuzei unui triunghi dreptunghic

Printre numeroasele calculele efectuate pentru calcularea diferitelor cantități de diferite forme geometrice, este găsirea ipotenuza triunghiului. Să ne amintim că un triunghi este numit un poliedru având trei unghiuri. Mai jos sunt câteva moduri diferite de a calcula ipotenuza triunghiuri vor fi date.

Inițial, să vedem cum să găsească ipotenuzei unui triunghi dreptunghic. Pentru cei ruginite, numit triunghi dreptunghiular având un unghi de 90 de grade. latură a triunghiului, situat pe partea opusă a unghiului drept este numit ipotenuzei. În plus, aceasta este cea mai lungă latură a triunghiului. În funcție de lungimea ipotenuzei cunoscute cantitățile se calculează după cum urmează:

• Lungimea cunoscută a picioarelor. Ipotenuză în acest caz se calculează folosind teorema lui Pitagora, care are următorul conținut: pătrat ipotenuzei este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Dacă luăm în considerare un triunghi BKF în unghi drept, în cazul în care BK și KF picioare și FB - ipotenuza, The FB2 = BK2 + KF2. Rezultă că, la calcularea lungimii ipotenuzei trebuie ridicat alternativ în fiecare din valorile pătrate ale celorlalte două laturi. Apoi se adaugă în sus numerele și luate de rezultatul rădăcină pătrată.

Luați în considerare acest exemplu: Dan triunghi cu un unghi drept. Un picior este de 3 cm, 4 cm altul. Găsiți ipotenuzei. Soluția este după cum urmează.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Am extrage rădăcina pătrată și a obține FB = 5cm.

• catete Cunoscut (BK) și unghiul adiacent acestuia, care formează ipotenuza și că piciorul. Cum de a găsi ipotenuza triunghiului? Notăm cunoscute unghi a. Conform proprietății unui triunghi dreptunghiular, care spune că raportul dintre lungimea piciorului la lungimea ipotenuzei este egal cu cosinusul unghiului dintre ipotenuzei și piciorul. Având în vedere acest triunghi poate fi scris ca: FB = BK * cos (α).
• catete Cunoscut (KF) și același unghi a, numai că acum a fi opuse. Cum de a găsi ipotenuzei în acest caz? Să ne la aceleași proprietăți ale unui triunghi dreptunghic și învățăm că raportul dintre lungimea piciorului la lungimea ipotenuzei este egală cu sinusul unghiului de partea opusă. Aceasta este, FB = KF * sin (α).

Luați în considerare următorul exemplu. Având în vedere toate același triunghi dreptunghic cu ipotenuza BKF FB. Lăsați unghiul F este egal cu 30 de grade, al doilea unghi B este de 60 de grade. Un alt catete cunoscut BK, a căror lungime corespunde cu 8 cm Calculati valoarea dorită posibil .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Cunoscute raza cercului (R), descris despre un triunghi cu un unghi drept. Cum de a găsi ipotenuzei în examinarea unei astfel de probleme? Din proprietățile cercului circumscris triunghiului cu un unghi drept este cunoscut, astfel încât centrul cercului coincide cu punctul ipotenuzei împărțirea în jumătate. În cuvinte simple - raza corespunde la jumătate din ipotenuza. Prin urmare, ipotenuza este egală cu dublul razei. FB = 2 * R. În cazul dat o problemă similară, care nu se cunoaște raza, iar mediana, ar trebui să acorde o atenție la proprietatea cercului circumscris despre triunghiul cu un unghi drept, care spune că raza este egală cu mediana tras la ipotenuzei. Folosind toate aceste proprietăți, problema este rezolvată în același mod.

Dacă întrebarea este cum să găsească ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel, este necesar să se contacteze toate la aceeași teorema lui Pitagora. Dar, în primul rând, amintiți-vă că triunghiul isoscel este un triunghi care are două părți egale. În cazul unui triunghi dreptunghic laturile egale sunt picioarele. Au FB2 = BK2 + KF2, dar BK = KF avem următoarele: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

După cum puteți vedea, știind teorema lui Pitagora și proprietățile unui triunghi dreptunghic, pentru a rezolva problema pentru care aveți nevoie pentru a calcula lungimea ipotenuzei, este foarte simplu. În cazul în care toate proprietățile de greu de memorat, să învețe formule gata făcute, înlocuind valorile cunoscute în care va fi posibil să se calculeze lungimea necesară ipotenuzei.