Cum de a găsi perimetrul triunghiului?

Cum de a găsi perimetrul triunghiului? Deci, întrebarea a fost întrebat de fiecare dintre noi, în școală. Să încercăm să ne amintim tot ceea ce știm despre această cifră uimitoare, precum și pentru a răspunde la întrebare.

Răspunsul la întrebarea cum să găsească perimetrul triunghiului este de obicei destul de simplu - este nevoie doar de-doar să urmeze procedura de adăugare a lungimilor toate laturile sale. Cu toate acestea, există câteva metode simple cantitate necunoscută.

Sfaturi

În acest caz, în cazul în care raza (r) al cercului pe care este înscris într-un triunghi, și zona (S) sa nu sunt cunoscute, răspunsul la întrebarea cum să găsească perimetrul triunghiului este destul de simplu. Pentru a face acest lucru, trebuie să utilizați formula obișnuită:

P = 2S / r

Dacă se cunosc două unghiuri, de exemplu, α și β, care sunt adiacente latura însăși și lungimea laturii, perimetrul poate fi găsit folosind o formulă foarte, foarte popular, care este:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + un

Dacă știți lungimea laturilor adiacente și unghiul p, care se află între ele, în scopul de a găsi perimetrul, este necesar să utilizeze teorema lui cosinus. Perimetrul se calculează după cum urmează:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ ∙ și cosβ),

unde a2 și b2 sunt pătratele lungimile laturi adiacente. expresie radicală - este lungimea unui terț care nu este cunoscută, marcată de teorema cosinus.

Dacă nu știi cum să găsească perimetrul unui triunghi isoscel, aici, de fapt, nu e mare. Calculați-l cu ajutorul formulei:

P = b + 2a,

unde b - baza triunghiului, și - laturile sale.

Pentru a găsi perimetrul unui triunghi echilateral ar trebui să utilizeze o formulă simplă:

R = 3a,

și în cazul în care - lungimea laturii.

Cum de a găsi perimetrul triunghiului dacă știm doar razele cercurilor sau au intrat în ea? Daca un triunghi este echilateral, atunci ar trebui să se aplice cu formula:

P = 3R√3 = 6r√3,

unde R și r sunt raze ale cercului circumscris și inscripționate respectiv.

Daca un triunghi este isoscel, atunci formula este aplicabilă pentru el:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

unde α - este unghiul care se află la bază, și p - unghiul care este opusă bazei.

De multe ori, pentru a rezolva probleme matematice necesită o analiză profundă și capacitatea specifică de a găsi și de a afișa formulele necesare, care, după cum mulți știu, este destul de un loc de muncă dificilă. În timp ce unele probleme pot fi rezolvate doar cu o singură formulă.

Să considerăm formula care sunt de bază pentru a răspunde la întrebarea cum să găsească perimetrul triunghiului, în raport cu o varietate de tipuri de triunghiuri.

Desigur, regula principală pentru identificarea perimetrul triunghiului - este această afirmație: este necesar să se stabilească lungimea laturilor sale pe formula corespunzătoare pentru identificarea perimetrul triunghiului:

P = b + a + c,

unde b, a și - o lungime de laturi ale unui triunghi, și P - perimetrul triunghiului.

Există mai multe cazuri speciale de formula. Să presupunem că problema este formulată după cum urmează: „cum să găsească perimetrul unui triunghi dreptunghic“ În acest caz, ar trebui să utilizați următoarea formulă:

P = b + a + √ (b2 + a2)

În această formulă, a și b sunt lungimea picioarelor imediate triunghi dreptunghic. Ușor de ghicit că în loc de o parte (ipotenuza) este utilizată expresia derivată prin teorema marelui om de știință antichitate - Pitagora.

Dacă doriți să rezolve problema, în cazul în care triunghiurile sunt similare, atunci ar fi logic să se folosească această declarație: raportul dintre perimetrele coeficientului corespunzător de similitudine. Să presupunem că aveți două triunghiuri similare - ΔABC și ΔA1B1C1. Apoi, pentru a găsi factorul de similaritate care urmează să fie împărțită pe perimetrul ΔABC ΔA1B1C1 perimetrul.

În concluzie, trebuie remarcat faptul că perimetrul triunghiului poate fi găsit folosind o varietate de tehnici, în funcție de sursa de date pe care le aveți. Trebuie adăugat că există unele cazuri speciale pentru un unghi triunghiuri-dreapta.