Ecuații liniare cu una și două variabile, inegalități liniare

Acest subiect orice student începe să învețe mai mult în școala primară, atunci când semnele „mai“ trece „mai puțin“ și „egal“. Acest tip de ecuații și inegalități este una dintre cel mai ușor în întregul curriculum pentru întreaga perioadă a studenților de formare. Solutia este absolut orice ecuație și inegalitate se reduce la pentru ao simplifica la un tip liniar. Cum se pot uita ecuații liniare și inegalitățile?

În această ecuație, necunoscut este în primul grad, care vă permite să pur și simplu și rapid separa variabilele constante, plasându-le pe laturile opuse ale plăcii de separare (egalitate sau inegalitate). Cum se poate arata o modalitate de a ajuta rapid și ușor de a rezolva orice ecuație liniară?

Să presupunem că ecuația 3-89 = (5x - 32) / 2. Primul lucru de făcut - este de a simplifica partea fracționată prin înmulțirea cu 2 întreaga ecuație. Apoi, rezultatul va fi că 6x - 178 = 5x - 32. De fapt, este - este o ecuație liniară. Acum, avem nevoie să-l simplifica, în mișcare toate variabilele de pe partea stângă, și permanent - spre dreapta. Rezultatul va fi că x = 146. Dacă multiplicatorul este mai mare decât o variabilă, ar trebui să-l împărți toată ecuația liniară, și în acest caz, pentru a obține răspunsul necesar.

Același lucru este valabil și pentru inegalitățile. În primul rând, aveți nevoie pentru a simplifica inegalitate, și după - pentru a muta variabilele din partea stângă, și permanent - spre dreapta. După aceea, inegalitatea lineară simplificată din nou la raport variabil egal cu unitatea. Răspunsul la inegalitate se obține în mod automat, atunci este necesar doar pentru a adăuga la forma dorită (sub forma unei inegalități, fantă sau decalaj pe axa).

După cum se poate înțelege din ecuațiile de mai sus, liniare și inegalitățile sunt foarte simple, chiar si pentru copiii de școală elementară. Cu toate acestea, trebuie amintit faptul că acest tip de ecuații are opțiuni.

Există o vedere de ele ca ecuații liniare cu două variabile. Cum de a le rezolva? Acesta este un proces destul de consumatoare de timp. La școală, cazuri similare au început să se confrunte în liceu, prin urmare, ecuații liniare cu două variabile pot fi atribuite mai multe subiecte avansate.

Să presupunem că există o ecuație 2x + y = 3x + 17. Primul lucru de făcut - este de a exprima o cantitate necunoscută de alta. Este destul de simplu: o variabilă este scos pe partea stângă, cu toate celelalte variabile și numere - la dreapta; astfel, rezolvate toate ecuațiile liniare cu două variabile. Ca rezultat, veți obține o ecuație de forma y = x + 17. Răspunsul este exprimat prin reprezentarea grafică a acestei funcții într-un sistem de coordonate și o linie dreaptă. Aici și de a rezolva ecuații liniare cu două variabile.

De asemenea, trebuie remarcat faptul că, în plus față de ecuații în două variabile, există diferențe similare. Spre deosebire de ecuațiile, răspunsul la care este graficul funcției, inegalitatea concluzionează răspunsul său la planul definit de acest program. Este demn de remarcat faptul că în cazul în care inegalitatea strictă, graficul nu intra!

Deci, acum vă imaginați cum să rezolve ecuații liniare și a inegalităților. Cu toate că această temă este destul de ușor de învățat, este să acorde o atenție, deoarece unele dintre subtilitățile nu poate fi prea clar că în testul de control poate duce la bug-uri urât și să scadă scorul total. ecuație liniară - este simplu, cel mai important lucru - să respecte regulile matematice necesare, cum ar fi diviziunea sau multiplicarea întreaga ecuație la orice valoare, elementele funcției de transfer pentru semnul egale, trasarea corectă, înregistrarea de răspuns competent.

Știind cum să scrie și să rezolve ecuații liniare și a inegalităților în mod corespunzător, va fi capabil să înțeleagă și mai multe tipuri complexe de ecuații și inegalități. Acesta este motivul pentru care această problemă este considerată destul de important - aproape piatra de temelie a matematicii, deoarece principiile de rezolvare a unor astfel de exemple sunt baza partea leului decizie a celorlalte ecuații, inegalitățile și problemele.