Funcţia de producție

Funcția de producție - se exprimă prin intermediul modelului economic și matematic de dependență a cantității de bunuri produse din factorii corespunzători de producție cu care se face. Să examinăm acest concept mai detaliat.

Funcția de producție are întotdeauna o formă specifică, deoarece este proiectat pentru o anumită tehnologie. Introducerea de noi dezvoltări tehnologice atrage după sine o modificare sau pentru a crea un nou tip de dependență.

Această funcție este utilizată pentru a găsi valoarea optimă (minimă) a costurilor, care sunt necesare pentru producerea unei anumite cantități de mărfuri. Pentru toate funcțiile de producție, indiferent de ce tip de producție pe care o reprezintă, se caracterizează prin astfel de proprietăți comune:

• creșterea volumului de bunuri fabricate din cauza doar un singur factor (resursă) are o limită finită (într-o singură cameră poate funcționa în mod normal, doar un anumit număr de lucrători, din moment ce spațiul este limitat în zona);

• factori de producție pot fi interschimbate (automatizare a procesului de producție) și complementare (personal și instrumente).

În forma cea mai generală a funcției de producție este următoarea:

Q = f (K, L, M, T, N), în care formula

Q - cantitatea de bunuri produse;

K - echipamente (de capital);

M - costul materialelor și a materiilor prime;

T - tehnologia utilizată;

N - capacitatea antreprenorială.

Tipuri de funcții de producție

Există mai multe tipuri de această relație, care iau în considerare efectul ambelor unul și mai multe dintre cei mai importanți factori. Cu toate acestea, cele mai cunoscute sunt două tipuri principale de funcție de producție: modelul cu doi factori de forma Q = f (L, K) și Cobb-Douglas.

Modelul cu doi factori Q = f (L; K)

Acest model consideră că dependența de ieșire (Q) a costului forței de muncă (L) și de capital (L). Destul de des, pentru analiza acestui model folosește un grup de isoquants. Isoquant - este o curbă care se conectează toate combinațiile posibile din punct de vedere al factorilor de producție, care să permită producerea unei cantități specifice de bunuri. Axa X este de obicei sărbătorită costurile forței de muncă, și axa Y - a capitalului. Pe același grafic descrie mai multe isoquants, fiecare dintre acestea corespunde unui anumit volum de produs atunci când se utilizează o anumită tehnologie. Rezultatul este o hartă a isoquants cu diferite cantități de bunuri fabricate. Ea va fi funcția de producție pentru întreprindere.

Pentru isoquants caracterizate prin următoarele proprietăți generale:

• continuarea curbei de origine, cu atât mai mare volumul producției;

• isoquant concav și vedere în jos datorită faptului că reducerea utilizării capitalului cu un volum constant de bunuri fabricate determină creșterea costurilor forței de muncă;

• concavă forma curba isoquant depinde de viteza maximă permisă a procesului de substituție (valoarea capitalului care poate înlocui o unitate suplimentară de muncă).

Funcția Cobb-Douglas

Această funcție de producție este numit în onoarea doi pionieri americani, unde volumul total al producției Y depinde de resursele utilizate în procesul de producție, cum ar fi forța de muncă L și capitalul formula K. său:

Y = AKαLβ,

unde α și b - este constanta (α> 0 și b> 0);

K și L - respectiv, de capital și de muncă.

Dacă suma constantelor a și b este egal cu unu, atunci se presupune că o astfel de funcție este prezentă constant revine la scala de producție. Dacă parametrii K și L sunt multiplicate cu un coeficient, atunci Y și trebuie înmulțite cu același factor.

Modelul Cobb-Douglas este posibil să se aplice pentru orice firmă individuală. În acest caz, α - este proporția costurilor totale consumate în capital și β - fracția de mers pe jos la muncă. Cobb modelul Douglas poate cuprinde, de asemenea, mai mult de două variabile. De exemplu, dacă N - este terenul, funcția de producție ia forma Y = AKαLβNγ, unde γ - constanta (γ> 0) și α + β + γ = 1.