Cum de a găsi direcția triunghiului. Începem cu un simplu

Triangle - o figură geometrică, care constă din trei puncte, la rândul lor, acestea sunt numite nodurile, în care acestea sunt conectate în serie între segmente. Aceste segmente sunt numite laturile triunghiului. Există mai multe tipuri de triunghiuri, și anume:

1. Amploarea unghiurilor:

- obtuz (atunci când unul dintre unghiuri este peste nouăzeci de grade de măsură grade);

- dreptunghiulare (atunci când unul dintre unghiuri este grade nouăzeci);

- acută în unghi (unde toate unghiurile au gradusnuju măsoară mai puțin de nouăzeci de grade).

2. Prin numărul de laturi egale:

- versatil (toate laturile diferă în mărime);

- isoscel (două părți egale);

- echilateral (toate laturile au o lungime egală).

Demn de remarcat este faptul că măsurile de grade unghi sumă într-un triunghi este întotdeauna de 180 de grade, indiferent de tipul de forma în sine. Deci, în colțuri ale unui triunghi echilateral, care se află la baza, sunt întotdeauna egale. Și într - un triunghi echilateral , fiecare unghi are exact șaizeci de grade. Triunghi Unghiul de căutare suficient pentru a ține departe de nouăzeci de grade unghi cunoscute. Apoi, ei vor ști tot gradul pași.

Cunoașterea măsurii grade a unghiului dă întotdeauna un răspuns la întrebarea cum să găsească marginea unui triunghi. Luați în considerare toate exemplele unui triunghi dreptunghic, deoarece este mult mai versatil. In plus, triunghiuri echilaterale și isoscele pot fi ușor reprezentate sub formă de două dreptunghiulare, dar mai mult pe care mai târziu.

Măsurile cele mai grad nu sunt suficiente. Ea numai necesară pentru a putea calcula rapoartele trigonometrice, și anume:

Sin - raportul dintre piciorul adiacent la ipotenuza, Cos - raportul dintre piciorul opus ipotenuzei, Tg - raportul dintre piciorul adiacent opus, CTG - raportul dintre piciorul opus adiacent.

Deci, cum să găsiți partea laterală a unui triunghi dreptunghic? Cunoscând relația, puteți utiliza teorema lui Sines, având următorul conținut: o parte aparține sinusul unghiului cât și cealaltă parte se aplică sinusul unghiului celuilalt, și o terță parte are același raport de aspect și sinusul unghiului, precum și cele două precedente.

După cum se poate observa din teorema cunoașterii sinus nu este suficient. Este necesar să se cunoască măsura de lungime are cel puțin o parte. Atunci cum să găsească marginea unui triunghi, aceasta nu produce prea mare dificultate. Sau există o altă opțiune. Sau de cosinusul opus pentru a găsi unul dintre picioarele triunghiului, ipotenuzei trebuie să fie înmulțită cu sinusul sau de colț adiacente. Semnificația laterală nu se schimbă.

În plus, este posibil să se utilizeze toate cunoscute teorema lui Pitagora, care, la rândul său, prevede: pătrat ipotenuzei este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Aici, cunoscând cele două măsuri ale părților laterale, puteți determina cu ușurință valoarea a treia.

Există o teoremă cu privire la modul de a găsi partea laterală a unui triunghi. Cosinus teorema: o măsură a lungimii laterale este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor celorlalte două părți , fără a dublului produs al acestor părți, care sunt la rândul lor , înmulțită cu cosinusul unghiului dintre ele.

Și cum să găsească direcția unui triunghi isoscel? În cazul în care aveți dreptul să existe toate aceleași principii și teorema care pentru dreptunghiular, dar există unele nuanțe.

În primul rând aveți nevoie pentru a reduce înălțimea bazei triunghiului. Astfel, vom obține două triunghi dreptunghiulare identice, și care se va aplica capacitățile învățate anterior. Cum de a găsi direcția triunghiului? Noi primim și ipotenuza, și două picioare. Dacă găsim ipotenuzei, atunci știm deja două laturi ale unui triunghi. În cazul în care, cu toate acestea, am găsit piciorul, care nu este mare, atunci când înmulțirea cu doi, obținem valoarea unei terțe părți.

De multe ori există probleme atunci când nu este dat nici una dintre părți. În acest caz, este necesar să se introducă unele necunoscute X, și să păstreze în căutarea în jurul valorii de toate, nu acordând o atenție la înlocuirea acestui tip.